CURIOSIDADES Y PROBLEMAS

Sumas de cuadrados.

Toma números cualesquiera que satisfagan una relación como la siguiente:

42 + 52 + 62 = 22 + 32 + 82

Emparéjalos ahora tomando uno de la izquierda y otro de la derecha, formando, por ejemplo, 42, 53, 68.

Comprueba que si elevas estos mismos números al cuadrado y los sumas, obtienes el mismo resultado que permutando el orden de las cifras de cada uno de ellos, elevando al cuadrado y sumando, es decir:

422 + 532 + 682 = 242 + 352 + 862

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Número mágico.

Escribe un número cualquiera de 4 cifras que no las tenga todas iguales. Por ejemplo 5734. Forma le número 7543, ordenando las cifras de mayor a menor. Forma 3457, ordenando las cifras de menor a mayor.

Resta los dos números: 7543 – 3457 = 4086.

Repite el proceso con el resultado.

8640 – 0468 = 8172

8721 – 1278 = 7443

7443 – 3447 = 3996

9963 – 3699 = 6264

6642 – 2466 = 4176

7641 – 1467 = 6174

7641 – 1467 = 6174

7641 – 1467 = 6174

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PROBLEMAS

El número 24 se puede escribir utilizando únicamente tres ochos así: 8+8+8=24.

¿Podrías escribirlo utilizando únicamente tres treses? ¿Y utilizando tres doses?

Solución : 24 = 33 – 3 ; 24 = 22 + 2

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Escoge un número. Multiplícalo por 9. Borra una cifra cualquiera que no sea un 0. Suma las otras y dime la suma. Yo te digo la cifra que has borrado. ¿Por qué lo sé?

Solución:

Al multiplicar un número por 9 el resultado es múltiplo de 9 y, por tanto, la suma de sus cifras es 9 o múltiplo de 9.

Luego la cifra que has borrado será lo que le falte a tu suma para ser 9 o múltiplo de 9. Si la suma es múltiplo de 9 es porque has borrado un 9 ( por eso se excluye la posibilidad de que borres un cero que no se podría distinguir de borrar un nueve )

La Humana Capacidad Para Las Matemáticas

Un equipo de investigadores franceses y estadounidenses han encontrado que la actividad cerebral, que evidencia nuestra aptitud respecto a las matemáticas, se realiza en dos modos diferentes.

El nuevo descubrimiento ayudará, además, a afrontar los problemas que algunas personas tienen con los números y el cálculo, y permitirá el desarrollo de nuevas formas de aprendizaje de la aritmética.

Nuestro cerebro utiliza una forma de pensamiento basada en el sentido visual-espacial de la cantidad, y otra en los símbolos relacionados con el lenguaje. Cuando nos dedicamos a realizar cálculos, ambos sistemas comienzan a trabajar. Pueden hacerlos juntos y coordinadamente, o,  por el contrario, funcionar cada uno por su lado.

El hombre emplea dos modos de pensamiento. Ello le permite la comprensión y el desarrollo de los conceptos matemáticos. Albert Einstein, por ejemplo, insistía en que las ideas numéricas se le presentaban en forma de imágenes, más o menos claras, que podía reproducir y recombinar a voluntad.

En cambio, otros matemáticos han dependido más de las representaciones verbales de los números. Estudios en pacientes con daños cerebrales lo confirman. Estos pacientes logran restar, o sea, realizar una operación no verbal, basada en cantidades, pero no pueden multiplicar, que es una operación verbal basada en el uso de la memoria, o viceversa.

Las últimas investigaciones confirman la teoría: existen dos modos de pensamiento localizados en diferentes zonas del cerebro.

Nuestro cerebro utiliza dos métodos distintos para resolver dos problemas aparentemente semejantes. Los cálculos exactos se realizan en el lóbulo frontal izquierdo, área dedicada a la asociación entre palabras. Los estimados matemáticos emplean los lóbulos parietales izquierdo y derecho, mientras una red neural bilateral es la responsable de las representaciones visuales y espaciales y del control de los dedos.

Los niños que todavía no hablan pueden distinguir numéricamente entre pequeños grupos de objetos, lo que sugiere que el sentido de la cantidad es una característica que compartimos con los primates, mientras que el modo simbólico del pensamiento es innato y exclusivo del ser humano.